PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS THIRD EDITION WALTER RUDIN

หัวข้อ: PRINCEPLES OF MATHEMATICS ANALYSISISIS ผู้แต่ง: RUDIN WALTER ฉบับที่สาม: ฉบับที่สาม 1976 ปี: 1976 จำนวนหน้า: 352 หลักการของการวิเคราะห์คณิตศาสตร์ (ฉบับที่สาม) – วอลเตอร์รูดิน หนังสือคลาสสิกเล่มนี้มักเรียก Baby Rudin เป็นข้อมูลอ้างอิงหลักในการวิเคราะห์ที่แท้จริงสำหรับนักศึกษาคณิตศาสตร์ขั้นสูง S2 และนักวิจัยในอนาคต คำอธิบายที่กระชับ แต่รัดกุมของวัสดุ: บทสรุปเนื้อหาหลักของบทสรุปหลักของเนื้อหาหลัก ทฤษฎีและพื้นที่เรียลหมายเลขจริง: Axioma จำนวนจริงการจัดเรียงที่สมบูรณ์ (ความสมบูรณ์), Archimedes axima, ขีด จำกัด ความสำเร็จและสูงสุด / อินฟินิตี้ ฟังก์ชั่นจริงและการแตกต่าง: คุณสมบัติ จำกัด ฟังก์ชัน, ทฤษฎีโบลซาโน - Weierstras, เทย์เลอร์เฉลี่ย, นโยบายการทำงานอย่างต่อเนื่องและแตกต่าง ซีรี่ส์การทำงาน: การบรรจบกันเป็นประจำ (พ้อยท์, เครื่องแบบ), ชุดฟังก์ชัน, ฟังก์ชันไฟฟ้าและผลลัพธ์เช่นทฤษฎี Weierstras และการวิเคราะห์การบรรจบกันสม่ำเสมอ Integral Riemann–Stieltjes: คำจำกัดความของอินทิกรัล คุณสมบัติ และการเชื่อมต่อกับความแตกต่างและรูปแบบทั้งหมด ฟังก์ชันที่หลากหลาย: ความแตกต่างบางส่วนฟังก์ชันที่ต่อเนื่องและแตกต่างใน Rn เช่นเดียวกับทฤษฎีพื้นฐานและรูปแบบของ Taylor multivariate ทฤษฎี Riemann-Advanced Stieltjes: เทคนิคการรวมและฟังก์ชันขั้นสูงที่มีรูปแบบที่ จำกัด สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ: การดำรงอยู่และความจำเพาะของโซลูชั่น คือ ทฤษฎีปิคาร์ด-ลินเดเลฟ (Picard-Lindelöf theorema) การก่อตัวพื้นฐานของ ODE ในการวิเคราะห์ ฟังก์ชั่นคอมเพล็กซ์: ค่าสัมบูรณ์การประเมิน suvereval ซีรีส์ที่ซับซ้อนฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกและทฤษฎีการรวมคอมเพล็กซ์ขั้นพื้นฐาน ทำไมมันถึงสำคัญ? จัดเรียงอย่างเข้มงวดและสง่างาม - เหมาะสำหรับผู้อ่านที่ต้องการทำความเข้าใจรากฐานทางคณิตศาสตร์จากมุมมองทางทฤษฎี ให้ความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับโครงสร้างทางการวิเคราะห์ที่แท้จริงและซับซ้อนตลอดจนพื้นฐานของความเข้มงวดสำหรับสาขาวิชาคณิตศาสตร์สมัยใหม่ คำถามเป็นที่รู้กันดีว่าท้าทาย แต่เพิ่มความเข้าใจอย่างลึกซึ้งในหลักฐานการประมาณการและการจัดการทางการวิเคราะห์ เหมาะกับ: นักศึกษาคณิตศาสตร์ตั้งแต่ปีที่สามขึ้นไป ฟิสิกส์ทางทฤษฎี เทคนิคต่าง ๆ ที่ต้องอาศัยพื้นฐานการวิเคราะห์ที่มั่นคง รวมทั้งผู้ที่สนใจทฤษฎีการทำงานและการวิเคราะห์จริง ๆ โดยมีหลักฐาน